（2016年）甲股份有限公司（下称甲公司）于 2014 年 3 月上市，董事会成员为 7人。 2015 年甲公司召开的 3 次董事会分别讨论事项如下： （1）讨论通过了为其子公司一次性提供融资担保 4000 万元的决议，其时甲公司总资产 1 亿元； （2）拟提请股东大会聘任乙公司的总经理刘某担任甲公司独立董事，乙公司为甲公司最大的股东； （3）讨论向丙公司投资的方案。参加会议的 6 名董事会成员中，有 4 人同时为丙公司董事，经参会董事一致同意，通过了向丙公司投资的方案。 要求：根据上述资料和公司法律制度的规定，回答下列问题：（1）甲公司董事会是否有权作出融资担保决议？简要说明理由。（2）甲公司能否聘任刘某担任本公司独立董事？简要说明理由。（3）甲公司董事会通过向丙公司投资的方案是否合法？简要说明理由。